برج هانوی

برج هانوی از سه میله و تعدادی دیسک در اندازه‌های متفاوت تشکیل شده‌است که می‌توان آن‌ها را بر میله‌ها جای داد.

مقدمه

علاقه‌مندان به مباحث مختلف طراحی الگوریتم و همینطور شرکت کنندگان مسابقات برنامه نویسی به خوبی می‌دانند که یکی از مهمترین پارامترهای طراحی موفقیت آمیز یک الگوریتم، شیوه صحیح فکر کردن روی مساله است. حل انواع سوالات الگوریتمی به ما کمک می‌کند ذهن خودمان را برای حل مسائل پیچیده تر آماده کنیم. در همین راستا و به عنوان یک تمرین ساده، به بررسی یکی از روشهای حل مساله کلاسیک برج هانوی می پردازیم. مساله برج هانوی یکی از مسائل جذاب، قدیمی و مشهور است که به یک مساله کلاسیک در علوم رایانه تبدیل شده‌است.

تاریخچه و صورت مساله

در محوطه معبدی در آسیای دور سه میله الماسی قرار داشت که یکی از آنها حاوی تعدادی قرص طلایی بود. کاهنان معبد در تلاش بودند تا قرص‌های طلائی را از آن میله به یکی دیگر از میله‌ها تحت شرایطی انتقال دهند، و باور داشتند که با تمام شدن انتقال قرص‌ها عمر جهان نیز به پایان خواهد رسید! میله اولیه ۶۴ قرص داشت، که بر روی هم به طور نزولی بر اساس اندازه‌شان چیده شده‌بودند.

نمونه‌ای از برج هانوی

همانند شکل سه میله داریم. یکی از میله‌ها میله مبدا (A)، دیگری میله کمکی (B) و دیگری میله مقصد (C) است. هدف انتقال تمام دیسک‌ها از میله مبدا به میله مقصد با رعایت شرایط زیر است:

در هر زمان فقط یک دیسک را می‌توان جابجا نمود. نباید در هیچ زمانی دیسکی بر روی دیسک با اندازه کوچکتر قرار بگیرد.

حل مساله

هدف ما ارائه الگوریتمی است که کمترین توالی حرکت‌ها را برای انتقال دیسک‌ها به ما بدهد. مثلاً اگر n=۲ باشد، توالی حرکت به صورت زیر است:

حل مساله برج هانوی

• دیسک ۱ را به میله B منتقل می‌کنیم.
• دیسک ۲ را به میله C منتقل می‌کنیم.
• دیسک ۱ را به میله C منتقل می‌کنیم.

حل مساله برج هانوی

توجه داشته باشید که بر اساس قانون اول نمی‌توان به غیر از بالاترین دیسک هر میله، به دیسک دیگری از آن دسترسی پیدا کرد.

حال سوال این است که آیا این مساله به کمک تکنیک بازگشت قابل حل است؟ اصولاً چه مسائلی را می‌توان بازگشتی حل نمود؟

برای اینکه مساله‌ای بتواند با روش بازگشتی حل شود باید یک ویژگی اساسی داشته باشد. مساله اصلی (مساله‌ای که به ما داده می‌شود) قابل خرد شدن به زیر مساله‌هایی از همان نوع مساله اصلی باشد، به شرطی که اندازه زیر مساله‌های ایجاد شده کمتر باشد. آنگاه می‌توان امیدوار بود که آن را به طور بازگشتی حل کرد! این ویژگی در مورد مساله برج هانوی صدق می‌کند. ایده اصلی این است که توجهمان را به جای حرکت بالاترین دیسک، روی پایین‌ترین دیسک میله متمرکز کرده، و مراحل زیر را طی می‌کنیم:

n - ۱ دیسک بالایی را با شرایط ذکر شده و به کمک میله C به میله B منتقل می‌کنیم. بزرگترین دیسک را از میله مبدا به میله مقصد حرکت می‌دهیم. n - ۱ دیسک را که هم اکنون در میله B هستند با شرایط داده شده به میله مقصد انتقال می‌دهیم. می‌بینیم که توانستیم عملیات جابجا کردن n دیسک را به دو عملیات مشابه ولی با اندازه کمتر و یک عملیات ساده تقسیم کنیم. واضح است که جابجا کردن n - ۱ قرص راحتتر از جابجا نمودن n قرص است.

تابع بازگشتی زیر به زبان ++C ترتیب حرکت‌ها را چاپ می‌کند:

void hanoi ( int nDisk, char start, char temp, char finish )

{

  if ( nDisk == 1 )

    cout <<start <<" --> " <<finish <<endl;

  else

  {

    hanoi ( nDisk - 1, start, finish, temp );

    cout <<start <<" --> " <<finish <<endl;

    hanoi ( nDisk - 1, temp, start, finish );

  }

}

برای مثال فراخوانی تابع به شکل ('hanoi(3, ‘A’, ‘B’, ‘C مساله برج هانوی را با سه دیسک که در میله A قرار دارند و با کمک میله B به میله C منتقل خواهد شد، حل می‌کند.

ترتیب فراخوانی‌ها برای اجرا شدن دستور

درختی که ترتیب اجرای دستورها را نشان می‌دهد

برای این که به کاهنان کمک کنیم، باید دستور ('hanoi(64, ‘A’, ‘B’, ‘C را اجرا کنیم. ولی چه زمانی طول می‌کشد تا این دستور اجرا شود؟ در حالت کلی می‌خواهیم بدانیم اگر تعداد دیسک‌ها n باشد، کمترین تعداد حرکت برای جابجا نمودن دیسک‌ها چقدر است؟

در ابتدا باید بررسی کنیم که آیا تابع بازگشتی فوق کمترین تعداد حرکت را چاپ می‌کند؟ جواب مثبت است. زیرا واضح است که برای جابجا کردن بزرگترین دیسک از پایین میله A، بقیه دیسک‌ها باید در میله B باشند. فقط در این صورت این دیسک جابجا می‌شود. در فراخونی‌های بعدی دیسک دوم از نظر بزرگی جابجا می‌شود و الی آخر. پس در این فراخوانی‌ها جابجایی بیهوده‌ای صورت نمی‌گیرد. همچنین توالی حرکت‌ها برای هر n منحصربه‌فرد است. یعنی برای یک n دو توالی متمایز از جابجایی‌ها وجود ندارد که تعداد جابجایی آن‌ها کمتر یا مساوی این حالت باشد.

حال به مساله مرتبه اجرایی مساله می‌پردازیم: فرض کنیم (T(n تعداد حرکت‌های لازم جهت انتقال n دیسک به مقصد باشد. بر اساس توضیحات فوق (T(n - ۱ حرکت برای انتقال n - ۱ دیسک به میله کمکی، یک حرکت برای انتقال بزرگترین دیسک به میله مقصد، و باز (T(n - ۱ حرکت برای انتقال n - ۱ دیسک موجود در میله کمکی به میله مقصد نیاز است. پس می‌توان نوشت:

T(n) =2 T(n - ۱) + 1

با حل این رابطه بازگشتی داریم:

T( n ) = 2ⁿ-1

همانطور که مشاهده می‌کنیم مرتبه اجرایی این الگوریتم (O(2ⁿ است که هرچند مرتبه مناسبی نیست، این روش حداقل تعداد حرکتهای ممکن را می‌دهد.

اگر فرض کنیم کاهنان با سرعت عمل زیاد توانسته باشند به صورت شبانه روزی و نسل به نسل در هر دو ثانیه یک قرص را جابجا کنند، برای انتقال تمامی ۶۴ قرص به میله مقصد، در حدود ۱٫۱۶۹ ترلیون (میلیون میلیون) سال زمان لازم دارند!

در واقع ما از روش Divide and Conquer یا حل و تقسیم برای ارائه راه حل استفاده نموده‌ایم. اما چون در تقسیم مساله اصلی به دو زیر مساله، اندازه ورودی‌های زیر مساله‌ها نزدیک به اندازه ورودی اصلی هستند، کارایی الگوریتم مطلوب نیست.

حل مساله برج هانوی به روش غیربازگشتی

این مساله علاوه بر روش تابع بازگشتی راه حلهای غیربازگشتی نیز دارد. در بالا به این نتیجه رسیدیم که بهترین راه حل برای جابجا کردن n دیسک ۲n - ۱ حرکت نیاز دارد. در نتیجه مرتبه راه حلهای آن در بهینه‌ترین حالت، چه بازگشتی و چه غیربازگشتی، از مرتبه ( O( 2n خواهد بود. اما آنچه که راه حل بازگشتی و غیربازگشتی را از هم متمایز می‌کند مرتبه فضای مصرفی آن است. حل بازگشتی مساله، فراخوانی‌های تو در تو و فضای پشته از مرتبه ( O( n نیاز دارد. در حالی که می‌توان با استفاده از روش غیربازگشتی این مرتبه را به ( O( 1 کاهش داد. البته این مساله تنها دلیل بررسی روش غیربازگشتی نیست. تبدیل مرتبه مصرف فضا از ( O( n به ( O( 1 زمانی که مرتبه اجرایی الگورینم ( O( 2n است چندان قابل توجه نیست. دلیل دیگر می‌تواند این باشد که برخی زبانهای برنامه نویسی از فراخوانی بازگشتی توابع پشتیبانی نمی‌کنند و مجبور به استفاده ار روشهای غیربازگشتی هستند. اما دلیل اصلی این است که با بررسی این روشها تمرین کوچکی برای تبدیل الگوریتمهای بازگشتی به غیربازگشتی انجام می دهیم.

تا کنون چندین روش مختلف جهت پیاده سازی غیربازگشتی حل مساله برج هانوی ارائه شده است، که ما در اینجا دو روش را معرفی کرده، و تنها یکی از آنها را به طور کامل بررسی می کنیم. توجه داشته باشید که همه جزئیات حل مساله به صورت دقیق و مشروح مطرح نمی‌شود، و استدلال قسمتی از نتیجه گیری‌ها به عنوان تمرین به شما واگذار می‌شود.

• روش اول:

حل مساله برج هانوی را می‌توان معادل پاسخ دادن به این سوال دانست که: در هر مرحله کدام دیسک به کدام میله منتقل می‌شود؟

کدام دیسک؟

فرض کنیم دیسکهایی به شعاع y ،x و z که رابطه x <y <z را با هم دارند، کوچکترین دیسک هر میله باشند. به عبارت دیگر این سه دیسک، بالاترین دیسکهای میله‌ها هستند که قابلیت جابجایی دارند. اگر میله‌ای شامل هیچ دیسکی نباشد، دیسکی با شعاع بی نهایت را برای آن در نظر می گیریم. حال به استدلالهای منطقی زیر توجه کنید:

استدلال 1

x برابر 1 است. چرا که بر اساس قوانین حاکم بر مساله، هیچ دیسکی نمی‌تواند روی دیسک 1 قرار بگیرد. در نتیجه این دیسک همیشه بالاترین دیسک موجود در یکی از میله‌ها است.

استدلال 2

در اولین مرحله دیسک 1 جابجا می‌شود. در آغاز همه دیسکها روی یک میله قرار دارند که دیسک ۱ بالاترین دیسک آن است.

استدلال 3

دیسکهایی که طی دو مرحله متوالی جابجا می‌شوند حتماً متمایز هستند. این مساله از بهینه بودن راه حل ما ناشی می‌شود. اگر قرار باشد طی دو مرحله متوالی یک دیسک خاص را جابجا کنیم، می‌توانیم دو مرحله را با هم ادغام کرده و کل جابجایی را یکجا انجام دهیم.

استدلال 4

با توجه به قوانین حاکم بر مساله، دیسک z نمی‌تواند حرکت کند. چرا که دیسکهای x و y هر دو از آن کوچکتر هستند.

استدلال 2 می‌گوید که اولین حرکت همیشه با دیسک 1 است. استدلال 3 می‌گوید حرکت بعدی با دیسکی غیر از دیسک 1 است. استدلال 4 می‌گوید این دیسک نمی‌تواند بزرگترین دیسک موجود در بالای میله‌ها باشد. پس در مرحله بعدی دیسک y جابجا خواهد شد. و بالاخره حرکت بعدی باز هم با دیسک 1 است (چرا؟).

پس با بررسی منطقی خود به این نتیجه رسیدیم که دیسک 1 و دیسکی که بزرگترین دیسک در آن مرحله نیست، به صورت متناوب جابجا می‌شوند. مراحل با شماره فرد برای دیسک 1، و مراحل با شماره زوج برای دیسک y.

کدام میله؟

حال که می دانیم در هر مرحله کدام دیسک جابجا می‌شود، به سراغ میله مقصد می رویم. در مراحل زوج که دیسک y منتقل خواهد شد، تشخیص میله مقصد بسیار آسان است. چرا که روی یکی از میله‌ها دیسک 1 قرار دارد که دیسک y نمی‌تواند روی آن قرار بگیرد. در نتیجه به تنها میله باقی‌مانده (میله دیسک z) منتقل می‌شود. در مورد مراحلی هم که دیسک 1 قرار است جابجا شود، می‌توان اینطور استدلال کرد:

فرض کنیم دیسک 1 روی میله A قرار داشته باشد و آن را به میله C منتقل کنیم. در مرحله بعدی دیسک y جابجا می‌شود. و در مرحله بعد باز هم دیسک ۱ باید جابجا شود. حال اگر این دیسک را به میله A بازگردانیم، به نوعی کار اضافی و بازگشت به عقب انجام داده ایم. برای آشکار شدن این موضوع کافی است مساله برج هانوی را با دو دیسک حل کنید، و در حرکت دوم دیسک 1، آنرا به میله‌ای بازگردانید که از آن آمده بود. پس می‌توان گفت در حرکتهای متوالی، دیسک شماره 1 به میله‌ای حرکت می‌کند که از آن به میله فعلی خود نیامده است. این مساله نه تنها در مورد دیسک 1، که در مورد همه دیسکها صادق است. یعنی همه دیسکها در حرکتهای خود به سمت میله‌ای می‌روند که در حرکت قبلی خود از آن نیامده اند. اما لحاظ کردن این شرط برای این دیسکها لازم نیست. چرا که در هر مرحله، تنها یک انتخاب برای حرکت خود دارند.

تنها مساله باقی‌مانده، میله مقصد دیسک 1 در اولین حرکت خود است. زمانی که این دیسک اولین حرکت خود را انجام می‌دهد، نمی‌توان از استدلال فوق برای تشخیص میله مقصد استفاده کرد (چرا!؟). استدلال این قسمت را هم که چندان دشوار نیست به شما وا می گذاریم و تنها به بیان نتیجه می پردازیم: اگر n (تعداد دیسکها) زوج باشد، دیسک 1 در اولین حرکت به میله کمکی (یعنی میله B)، و در غیراینصورت به میله مقصد (یعنی میله C) منتقل می کنیم.

به این ترتیب حل مساله برج هانوی به صورت غیربازگشتی به صورت کامل پیاده سازی می‌شود. حال می دانیم که در هر مرحله کدام دیسک به کدام میله منتقل می‌شود. تعداد مراحل هم همواره برابر ۲n - ۱ است. پیاده سازی کد این الگوریتم را نیز به شما وا می گذاریم تا با کار روی آن به خوبی بر الگوریتم تشریح شده مسلط شوید.

• روش دوم:

یکی دیگر از روشهای پیاده سازی غیربازگشتی حل مساله برج هانوی از الگوریتم زیر تبعیت می‌کند:

void hanoi ( int nDisk, char start, char temp, char finish )
{
  int max = nDisk;
  char dest = finish;
  int disk = max;
  while( true )
  {
    while( disk> 0 )
    {
      if( moving disk succeeds )
      {
        if( disk == max )
        {
          max--;
          if( max == 0 )
          {
            return;
          }
        }
        dest = the final place of max;
      }
      else
      {
        dest = the alternative place between dest and the current place of disk;
      }
      disk--;
    }
    p and q = the places different of dest;
    disk = the smaller of the disks on top of p and q;
    dest = the place between p and q with greater disk on top;
  }
}

در پایان توجه داشته باشید که دو روش ذکر شده، تنها روشهای پیاده سازی غیربازگشتی حل مساله نیستند.

• برنامه برج هانوی به زبان c:

#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#define COUNT 8

enum Bar{L,C,R};
struct disk{int Size,Color;};  
struct stack{int i; disk *Disks;}; 
void transfer(int,Bar,Bar,Bar);
void init(); // Init bars
void MoveDisk(Bar from,Bar to);
void DrawBars(); 
stack Bars[3]={ {0,{0}} ,{0,{0}}, {0,{0}} }; 
int main(void)
{
 textmode(C4350);
 clrscr();
 init();
 DrawBars();
 transfer(COUNT,L,R,C);
 getch();
 return 0;
}
char ConvertBarEnum2Char(Bar E){
 char r=0;
 switch (E) {
 case L: r='L'; break;
 case C: r='C'; break;
 case R: r='R'; break;
 }
 return r;
}

void msg(Bar from,Bar to){ 
 gotoxy(25,4);
 textattr(15|16*0);
 cprintf("Press anykey to move from %c to %c",ConvertBarEnum2Char(from),ConvertBarEnum2Char(to));
 gotoxy(37,5);
 cprintf("Esc = Exit");
}

void transfer(int n,Bar from,Bar to,Bar temp){
if(n>0){
 transfer(n-1,from,temp,to);
 msg( from, to);
 MoveDisk(from,to);
 transfer(n-1,temp,to,from);
 }
}
void init(){    
Bars[L].Disks=new disk[COUNT];
for(int i=0;i<COUNT;i++){
        Bars[L].Disks[i].Size=COUNT-i+1;
        Bars[L].Disks[COUNT-i-1].Color=i+1;
}
Bars[L].i=COUNT-1;

Bars[R].Disks=new disk[COUNT];
for(i=0;i<COUNT;i++){
        Bars[R].Disks[i].Size=0;
        Bars[R].Disks[i].Color=0;
}
Bars[R].i=-1;

Bars[C].Disks=new disk[COUNT];
for(i=0;i<COUNT;i++){
        Bars[C].Disks[i].Size=0;
        Bars[C].Disks[i].Color=0;
}
Bars[C].i=-1;
}

void MoveDisk(Bar from,Bar to){
char kb=getch();    
if(kb==27) exit(1);
Bars[to].Disks[++(Bars[to].i)]= Bars[from].Disks[(Bars[from].i)--]; 
clrscr(); 
DrawBars(); 
}
void me(){    
char c;
for(int i=0;str[i];i++){
c=i%14+1;
if(c==1)c=2;
textattr(c|16);
cprintf("%c",str[i]);
}
}

void DrawBars(){
int n=0;
for(int j=0;j<3;j++){
        for(int i=0;i<=Bars[j].i;i++){ 
                gotoxy(1+j*27,24-i);
                textattr(Bars[j].Disks[i].Color|16*0); 
                for(n=0;n<28 && n-13<Bars[j].Disks[i].Size ;n++){ 
                        if(n<14-Bars[j].Disks[i].Size)
                                cprintf("%s"," ");
                        else
                                cprintf("%s","ـ");
                }
        }
        textattr(15|16*0);
        for(n=0;n<15;n++){
                gotoxy(1+j*27+13,n+10);
                cprintf("%s","؛");
        }
}
gotoxy(5,28); 
me();        
}

دانلود کنید: جذاب‌ترین ماشین سواری را با GT Racing 2 تجربه کنید

Gameloft نام شرکتی واقع در پاریس فرانسه است که بازی های ویدئویی منتشر می کند و در سراسر جهان نمایندگی دارد. گیم لافت بعد از موفقیت هایی که با بازی رسینگ ارکید به محبوب خود رسید سر انجام این شرکت در سال ۲۰۰۹ خواست وارد سبک ریسینگ شبیه ساز نیز بشود و توانست بازی GT Racing: Motor Academy را عرضه کند. بازی ماشینی GT Racing 2 ویندوزفون ساخته شرکت Gameloft بازی جدیدی نیست و قبلا بر روی اندروید و ایفون موجود بود، اما این عنوان مسابقه ای اکنون برای ویندوزفون منتشر شده است. اگر شما طرفدار بازی های مسابقه ای و رالی همچون آسفالت هستید، این بازی با گرافیک فوق العاده و سبک واقعی اش شما را شگفت زده خواهد کرد. بیشترین تمرکز شرکت سازند بر روی شبیه سازی بوده است که این امر موجب شده است تصاویر بازی GT2 بسیار قابل توجه و بارهای محتوا و یک تجربه بسیار نزدیک هم از نظر گیم پلی داشته باشد.

ناشر: Gameloft
سازنده: Gameloft 
تاریخ انتشار: November 13, 2013
پلتفرم: Android , windowsphone , iOS

بازی های با گرافیک بالا یکی از پرطرفدارترین بازی ها در بین کاربران بوده اند و خیلی از ما تا به حال با گرافیک و جلوه های بصری رو به رو شده ایم و حتی در بعضی از این بازی ها به دلیل کیفت عالی شگفت زده شده ایم. بازی  GT Racing 2 تا حدی توانسته است چشم گیمرها را به سمت خود هدایت کند. گرافیک این بازی در سطح بسیار بالای قرار دارد و این امر موجب شده است گیمرهای زیادی از گرافیک این بازی ابراز رضایت کنند. همیشه اینگونه بوده است که هر نقطه قوت طبیعتا نقطه ضعف هم دارد و بازی GT Racing 2 از این قاعده مستثنا نیست. بعضی از تکسچرهای بی کیفیت در این بازی به چشم می خورد. لوکیشن های بازی نسبت به بعضی بازی های دیگر این شرکت بسیار بهتر است. گرافیک بالا به نوبه خود نمی تواند بازی را زیبا کند بلکه یک نور پردازی بسیار دقیق به زیبای این بازی می افزاید که نور پردازی بسیار خوبی در این بازی کار شده است. قابلیت سایه افتادن دقیق ماشین و اشیاء روی زمین این بازی را بیشتر رویایی کرده است. مدل های ماشین ها در سطح خوبی قرار دارد ولی باز هم باید روی این موضوع کار شود و جای کار بسیاری دارد. تخریب پذیری های ماشین در سطح قابل قبولی می باشد و رانندگی در شب هم به زیبای این بازی می افزاید که تا حدی یک تجربه جدید در ریسینگ شبیه ساز در موبایل به شمار می آید.

آسیب ها فقط تصویری هستند و هیچ تاثیری بر عملکرد خودرو ندارند. گزینه های زیادی برای افزودن به خودرو ندارید و باید از قطعات پیشفرض استفاده کنید زمانی هم که با سرعت 200mph به دیواری برخورد می کنید فقط شیشه جلوی می شکند که این ها خود دلیل بر نقض حرف بعضی افراد مبنی بر 100% واقعی بودن این بازی است. قطعا این بازی مراحل زیادی دارد و می توانید مدت ها از آن لذت ببرید. هر چند گیم لافت توانست در بخش گرافیک گام بزرگی بردارد اما همچنان بسیاری از مدل های نه چندان جالب در طی بازی دیده می شود. و این صرفا یک کم کاری محسوب می شود. در این بازی خرید ماشین های گران قیمت سخت است و شما باید مراحل زیادی از بازی را بازی کنید تا بتوانید ماشین هایی مثل bentley speed 8 یا bugatti veyron را بخرید. بیشتر از 60 ماشین تحت لایسنس و 13 آهنگ مختلف  وجود دارد. Gameloft چیزی کم نذاشته و بازیکنان می‌تواند از 30 کمپانی مختلف ماشین‌های خوش ساخت و قدرتمند فراری، دوج، نیسان، آئودی، فورد و … را انتخاب کنند. 1400 مرحله مختلف وجود دارد که در حالت‌های کلاسیک، زمانی و ضربه‌ای می‌توان مسابقه داد. در این بازی ماشین مورد نظر خود را انتخاب می کنید و پس از تعیین مسیر جاده و سطح دشواری اقدام به بازی کردن می کنید. یکی از مواردی که نظر گیمرها را به خود جلب می کند وجود جاده های مختلف و متنوع است که این بازی را کمی لذت بخش تر کرده است. بزرگترین ایرادی که این بازی دارد این است که هر بازیکن با همان گروه و اتومبیل های که خرید کرده است تا پایان بازی می تواند استفاده کند و دیگر نمی تواند خودرو خود را با دیگر خودروها تعویض کند مگر اینکه تا پایان بازی با کسب مقدار امتیاز لازم و کسب ستاره ها و دریافت سکه با اندازه کافی بتوان یک خودرو برای خود در این بازی بخرد.

سازنده ویدئویی بازی از موتور جدید فیزیکی بهره گرفته تا تجربه واقعی بودن را بهتر از قبل به مخاطب القا کند. سیستم آب و هوا و زمان‌های مختلف شبانه روز به گونه‌ای است که حس زنده بودن مسابقه را می‌توان درک کرد. اگر از بازی تک نفره خسته شوید یک آپشن وجود دارد که می‌توان با دوستان و یا دیگر بازیکنان جهان به صورت چند نفره مسابقه بدهید. GT Racing 2 به نظر قشنگ و جالب می‌آید و یکی از گزینه‌های مناسب برای مسابقه دادن در ویندوز فون خواهد بود که برای اجرای روان آن به 1 گیگ رم احتیاج دارید. در کل این بازی بسیار خوب است، ماشین ها عالی هستند، بخش صدا گذاری نیز در بازی به خوبی کار شده است و اهنگ های نواخته شده در بازی زیبا و تنوع نسبتا خوبی را دارا هستند صداها بسیار دقیق و دوربین روی کلاه ایمنی نیز بسیار خوب است. اما هیچ دودی از چرخ ها بلند نمی شود. در بازی ۱۳ اهنگ وجود دارد. صدای بر خورد به اشیا و ماشین هم خوب کار شده است اما تا حدی واقعی نیست و کمی آزار دهنده است، صدای موتور و صدا چرخ ها بسیار ظریف استفاده شده اند که تجربه ی لذت بخشی در صورت استفاده از هدفون برای شما رقم خواهند زد.

اگر اهل بازی‌های رالی و مسابقه‌ای هستید، به هیچ عنوان این بازی را از دست ندهید. سوای گیم پلی خوب و طراحی مراحل متنوع و مناسب، لذت خواصی به شما می دهد که می توانید با مسابقه دادن با تمامی گیمرهای دنیا بدست بیاورید.

 • دانلود و مشخصات فایل

 برای دانلود نسخه ویندوزفون اینجا کلیک کنید

 برای دانلود نسخه iOS اینجا کلیک کنید

 برای دانلود نسخه اندروید اینجا کلیک کنید

دانلود کنید: بازی پیشروی در میان گلوله و آتش

Jetpack Joyride یکی از بازی‌های اکشن و پرهیجان می‌باشد که توسط شرکت معروف Halfbrick Studios سازنده بازی محبوب Fruit Ninja عرضه شده است. لباس‌هایتان را بپوشیده و سوار جت شوید. به طرف نیروگاه هسته‌ای راهی شوید و به آنجا حمله کنید تا مخفیگاه دشمنانتان را پیدا کنید. در راهی که می‌روید باید حواستان به موانع و مواد منفجره مابین راه باشد تا بتوانید با جمع کردن سکه‌های بیشتر امتیاز خود را افزایش دهید، از جت سواری لذت ببرید!

 • تصاویر محیط بازی، برای مشاهده در اندازه اصلی روی تصاویر کلیک کنید

  

  

 • دانلود و مشخصات فایل

 برای دانلود نسخه اندروید اینجا کلیک کنید

| حجم: 44.0 مگابایت | نسخه: 1.6.1 | اجرا در: اندروید 2.2 و بالاتر |

 برای دانلود نسخه IOS اینجا کلیک کنید

| حجم: 15.9 مگابایت | نسخه: 1.2.5 | اجرا در: IOS 3.1.3 و بالاتر |

 لینک دانلود نسخه ویندوزفون

سریعترین روتر بیسیم با امکانات متعدد

ایسوس به عنوان یکی از شرکت‌های فعال در این حوزه همواره محصولات جدیدی را مبتنی بر آخرین استانداردها و فناوری‌های انحصاری خود روانه بازار می‌کند. روترهای بیسیم این شرکت از مشخصات فنی و ظاهری قابل توجهی برخوردار هستند که معمولا مورد توجه کاربران حرفه‌ای و سخت پسند قرار می‌گیرند. جدیدترین محصول ایسوس در این خانواده RT-AC3200 یک روتر سه باند گیگابیتی است که به منظور از بین بردن مشکلات و تداخل فرکانس‌های موجود در شبکه های بیسیم امروزه طراحی و ساخته شده است. RT-AC3200 با قابلیت پشتیبانی از آخرین استاندارد بیسیم قادر است به طور همزمان یک شبکه را با استاندارد ۸۰٫۲۱۱ac در فرکانس ۵ گیگاهرتز و استاندارد ۸۰۲٫۱۱n را در فرکانس ۲٫۴ را فراهم سازد. این روتر با تکیه بر فناوری Tri-Band Smart Connect به صورت خودکار عملکرد تمامی دستگاه‌های متصل به آن را بهبود می‌بخشد. به علاوه از فناوری‌های AiRadar، QoS، AiProtection و Traffic Analyzer نیز پشتیبانی می‎کند. با پیاده سازی این فناوری‌ها و استانداردها، روتر RT-AC3200 ایسوس عملکرد و محدوده پوشش قابل توجهی دارد و با به کارگیری استانداردهای جدید بیسیم می‌تواند برای مجتمع‌های مسکونی و سازمان‌های بزرگ که دارای مجموعه متنوعی از دستگاه‌ها هستند، عملکرد چشم گیری ارائه دهد.

ترکیب خلاقیت و فناوری برای ساخت محصولی قدرتمند
روتر بیسیم RT-AC3200 ایسوس مجهز به ۶ آنتن خارجی است که به طور همزمان دو شبکه ۸۰۲٫۱۱ac با فرکانس ۵ گیگاهرتز با ساختار سه آنتن برای ارسال و سه آنتن برای دریافت اطلاعات را در اختیار کاربر قرار می‌دهد. این ساختار روتر RT-AC3200 را قادر می‌سازد تا حداکثر به سرعت ۱٫۵ گیگابیت بر ثانیه در هر فرکانس ۵ گیگاهرتز دست پیدا کند و در مجموع سرعت آن به ۲۶۰۰ مگابیت بر ثانیه افزایش یابد. به علاوه با پیاده سازی فناوری Bradcom TurboQAM سرعت دستگاه در استاندارد ۸۰۲٫۱۱n با فرکانس ۲٫۴گیگاهرتز از ۴۵۰ مگابیت بر ثانیه به ۶۰۰ مگابیت بر ثانیه افزایش می‌یابد. به کار بردن این فناوری به روتر RT-AC3200  کمک می‌کند تا بتواند نرخ انتقال اطلاعات را به ۳۲۰۰ مگابیت بر ثانیه افزایش دهد که سه برابر بیشتر از سرعت یک شبکه اترنت گیگابیتی است. RT-AC3200 به فناوری AiRadar و همچنین فناوری انحصاری ایسوس در تنظیم فرکانس دستگاه برای افزایش قدرت و محدوده تحت پوشش روتر مجهز شده است تا کاربران بتوانند اتصال ایمن و با ثباتی را تجربه کنند.

افزایش هوشمند عملکرد تمامی دستگاه ها با فناوری Tri-band Smart Connect
رشد روز افزون لپ تاپ‌ها، تلفن‌های هوشمند، تبلت‌ها و تلویزیون‌های هوشمند و سایر دستگاه‌ها و گجت‌های بیسیم به این معناست که در یک فضای مدرن امروزی میزان پهنای باند موجود در شبکه میان دستگاه‌های متعددی تقسیم می‌شود. در روترهای استاندارد با افزایش تعداد دستگاه‌های بیسیم در یک فرکانس، دستگاه‌های قدیمی از استاندارد۸۰۲٫۱۱a/b/g/n استفاده می‌کنند و دستگاه‌های پیشرفته‌تر با استاندارد ۸۰۲٫۱۱ac سرعت و پهنای باند کمتری را در اختیار خواهند داشت. روتر RT-AC3200 از فناوری Tri-Band Smart استفاده می‌کند که به صورت هوشمندی باند بهینه را برای هر دستگاه و بر اساس سرعت، قدرت سیگنال و میزان اشغال هر باند انتخاب می‌کند. به این ترتیب کاربران مجبور نخواهند بود که در خصوص باند فرکانسی موجود تصمیم گیری کنند زیرا این کار به صورت خودکار بر عهده روتر RT-AC3200 خواهد بود. بنابراین کاربران از یک ارتباط سریعتر، و مطمئن‌تر برخوردار خواهند شد.

Adptive QoS و Traffic Analyzer ابزارهای مانیتورینگ و کنترل ترافیک هوشمند
روتر RT-AC3200 از امکانات قدرتمند با کاربری آسان برخوردار است که به کاربران کمک می‌کند تا ترافیک شبکه را برای دستیابی به عملکرد بهینه مدیریت کنند. Adptive QoS به صورت هوشمند و خودکار پهنای باند موجود را میان دستگاه‌ها و اپلیکیشن‌ها اولویت بندی می‌کند و بر اساس نیاز هر کاربر پهنای باند لازم را به آن اختصاص می‌دهد. به این ترتیب انتقال فایلهای ویدیویی، انجام بازی‌های آنلاین، ارتباطات صوتی VoIP، دانلود و جستجوی صفحات وب به بهترین سرعت و با کمترین وقفه انجام می‌شود. Traffic Analyzer ویژگی جدید ASUSWRT است که امکان مانیتورینگ و بازبینی لحظه‌ای وضعیت شبکه را با قابلیت گزارش روزانه، هفتگی و ماهیانه فراهم می‌سازد. کاربران می‌توانند میزان پهنای باند مورد استفاده توسط هر کاربر، دستگاه و یا اپلیکیشن را مشاهده کنند و همین موضوع کاهش قابل توجهی در گره‌های ارتباطی شبکه خواهد داشت. ابزار TrafficAnalyzer این امکان را به والدین و یا مدیران می‌دهد تا بتوانند نحوه استفاده و فعالیت کاربران در اینترنت را مشاهده کنند.

AiProtection به همراه سیستم امنیتی Trend Micro
افزایش تنوع و تعداد کاربران و دستگاه‌های بیسیم اهمیت حفظ امنیت اطلاعات را بیش از پیش افزایش می‌دهد. روتر RT-AC3200 ایسوس با استفاده از AiProtection  به همراه فناوری Trend Micro مسئولیت تامین امنیت اطلاعات شبکه را برعهده دارد. AiProtection از چهار ویژگی کلیدی برخوردار است. Router Security Scan 14 وضعیت امنیتی حساس را بررسی و تهدیدات موجود را شناسایی و روش‌هایی برای بهبود و برطرف کردن آن ارائه می‌کند. Malicious Site Blocking از دسترسی کاربران به وب سایت‌هایی مشکوک و مخرب شناسایی شده جلوگیری می‌کند. ویژگی Vulnerability Protection از دستگاه‌های موجود در شبکه که معمولا امنیت آن‌ها مورد توجه قرار نمی‌گیرد از جمله دوربین‌ها، تلویزیون‌های هوشمند و دستگاه‌های IoT) Internet of Things) در برابر حمله‌های تحت شبکه محافظت می‌کند. ویژگی Infected Device Detection and Blocking نیز از ارسال اطلاعات شخصی توسط دستگاه‌های آسیب دیده جلوگیری می‌کند. تمامی این امکانات به صورت همزمان و با یکدیگر فعال هستند تا از اطلاعات شخصی افراد و دستگاه‌ها در برابر خطرات تحت شبکه محافظت کند.